BARIS DAN DERET ( MATEMATIKA )

BARIS ARITMATIKA

Adalah barisan dimana selalu berlaku selisih dari dua buah suku yang berharga konstan.

U_n - U_n-1 = konstan; n= 2,3,4,...

U_n – U_n-1 = b

Jika a adalah suku pertama , maka suku ke-n barisan dapat ditulis sebagai berikut:

U_n = a + (n-1)b

Deret Aritmatika

Jika U_n adalah suku ke-n baris aritmatika, maka:

U₁ + U₂ + U₃ + ... + U_n disebut Deret Aritmatika.

Jumlah n buah suku pertama baris aritmatika adalah:

S_n = 1/2n [ 2n + (n-1)b ] = 1/2n (a + U_n)

Suku Tengah untuk bilangan Ganjil:

U_t = 1/2 (U₁ + U_n) ; atau

S_n = n . U_t

Sisipan Pada Baris Aritmatika

Misal diketahui dua bilangan , p dan q.

Jika diantara kedua bilangan tersebut disisipi k buah bilangan.

Sehingga terjadi baris aritmatika, maka diperoleh bentuk:

P, p+b, p+2b, p+3b, ...., q

Dengan b = (q-p) / (k+1)

BARIS GEOMETRI

Adalah barisan yang memenuhi sifat hasil bagi dua suku yang berurutan berharga konstan.

U_n / U_n-1 = konstan = r

Dimana r= 2,3,4,....

r=rasio

Suku ke-n Baris Geometri

U_n = a . r^n-1 ; n = 1,2,3,...